Sérum physiologique à 0,9 % - Corrigé exercice 8

Méthodologie : listez au brouillon l’ensemble des grandeurs physiques mises à votre disposition. Ce brouillon pourra être complété au fur et à mesure de votre progression dans l’exercice. Cela vous permettra de retrouver facilement les données nécessaires.

1. On sait que le "solvant" est l’espèce présente en majorité dans une solution. Ici, il s’agit d’une solution "aqueuse" : le solvant est donc de l’eau. Le "soluté" est l’espèce dissoute dans le solvant ; dans ce cas, il s’agit de chlorure de sodium.

2. On cherche \(C_m(\text{NaC}\ell)\) : 

\(\text C_\text m(\text{NaC}\ell)=\frac{\text m(\text{NaC}\ell)}{\text V_\text {solution}}=\frac{0,90\ \text{g}}{100\times10^{-3}\ \text{L}}=9,0\ \text{g}\cdot \text{L}^{-1}\)

3. On cherche \(C(\text{NaC}\ell)\)

\(C(\text{NaC}\ell)\times M(\text{NaC}\ell)=C_m(\text{NaC}\ell)\)

\(C(\text{NaC}\ell)=\frac{C_m(\text{NaC}\ell)}{M(\text{NaC}\ell)}=\frac{C_ m(\text{NaC}\ell)}{M(\text{Na}) +M(\text{C}\ell)}=\frac{9,0 \text{ g}\cdot \text{L}^{-1} }{(23,0+35,5)\text{ g}\cdot \text{mol}^{-1}}=0,15\ \text{mol}\cdot \text{L}^{-1}\)

4. Méthode n° 1 : utilisation de la conservation de la quantité de matière

Lors d'une dilution, il y a conservation de la quantité de matière de soluté entre le volume prélevé de solution mère (ici \(S_1\)) et le volume de solution fille fabriquée (ici \(S_2\)).
\(n_1=n_2\)
\(C_1\times V_{1-prélevé}=C_2\times V_2\)
`C_1=\frac{C_2\times V_2}{C_1\}`
`C_1=\frac{0,15\ \frac\{\text{mol}}{\text{L}}\times 250\ \text{mL}}{1,5\ \frac\{\text{mol}}{\text{L}}}=25\ \text{mL}`

Remarque : l’utilisation des unités dans une relation mathématique n’est pas obligatoire, mais elle permet (comme ici) de vérifier la cohérence de l’expression entre les différentes grandeurs, et de déterminer qu'aucune conversion est nécessaire.

Méthode n° 2 : utilisation du facteur de dilution

`f=\frac{C_{mère}}{C_{fill\e}}=\frac{C_1}{C_2}=\frac{1,5\ \text{mol}\cdot \text{L}^{-1}}{0,15\ \text{mol}\cdot \text{L}^{-1}}=10`

On dit que la solution est diluée d'un facteur 10.

`f=\frac{V_{fill\e}}{V_{mère-prel\evé}}=\frac{V_2}{V_{1-prél\evé}}`

`V_{1-prél\evé}=\frac{V_2}{f}=\frac{250\ "mL"}{10}=25\ "mL"`

Les deux méthodes conduisent bien à la même valeur, ce qui confirme la cohérence des résultats.

5. Pour préparer la solution `S_2`, on aura besoin :

• d'une pipette jaugée de `25,0\ "mL"`
• d'une fiole jaugée de `250,0\ "mL"`

Remarque : la pipette jaugée correspond au volume mère prélevé et la fiole jaugée au volume fille préparé.